수학은 고리처럼 연결되는 학문, 되도록 일찍 기초 쌓아야
현재 미국 대학의 80%가 입학 사정 기준으로 사용하고 있는 대학입학 수능시험 SAT는 지난 2016년부터 신규 SAT로 대폭 변경돼 기존의 2400점에서 1600점을 만점으로 하고 있다.
신규 SAT는 독해(Reading, 65분-52문제) 및 문법 어휘(Writing & Language, 35분-44문제)로 구성된 영어와 수학(math, 80분-58문제)의 2개 필수영역을 포함해 선택영역인 작문(essay, 50분)으로 구성돼 있다.
이중 수학의 경우 객관식과 주관식의 비율은 45:13으로 계산기 이용섹션(38문제-55분) 및 계산기 비이용섹션(20문제-25분) 등 크게 두개의 섹션으로 구분돼 있다. 문제 영역들은 대수학(Algebra), 기하학(Geometry) 이외에도 문제해결능력 및 데이타 분석(Problem Solving and Data Analysis)이 강화돼 문제 지문이 독해 영역처럼 길게 출제되거나 이해하기 힘든 도표나 그래프를 포함한 문제들이 제시됨에 따라 예전에 비해 수학 영역의 난이도가 높아졌음을 응시자들이 체감하고 있다.
이에 기초를 튼튼히 할 기회를 갖는 조기학습의 중요성이 나날이 높아지고 있는데, 수학은 고리학습의 구조를 가지고 있어서 앞 과정에 대한 개념이해 없이는 도저히 다음 과정으로 넘어갈 수 없기 때문이다. 따라서 신규 SAT수학은 집을 짓는 것 처럼 한 장 한 장 쌓아 올리듯이 어릴 때 부터, 최소 중학생 저학년부터 기초를 차근차근 튼튼히 해 나가야 한다.
실제로 수학 교육 전문가들은 “다른 과목은 몰라도 고교 졸업까지 수학과목에서 계속 A를 받고, SAT 서브젝트 시험에서 800점 또는 AP미적분(Calulus)에서 5점을 맞으려면 수학과목을 어릴때부터 진지하게 들어야 한다”고 조언하고 있다.
6학년에 이미 인수분해와 1차 방정식, 2원 1차 방정식, 3월 1차 방정식 정도는 술술 이해할 수 있어야 하며, 이왕이면 기하학(Geometry), 즉 도형의 면적 혹은 삼각형, 평행선, 다각형 등의 중명 문제를 논리적으로 처리할 수준이 돼 있는게 선호된다. 또한 적어도 7학년에는 예비 대수학(Pre-Algebra)을 배워야 하고 진도가 빠른 학생은 초등학교 6학년 때 선행 학습을 통해 7학년에 대수학(Algebra)을 이수하는 경우도 있다.
고등학교에 진학해서는 미적분을 졸업전 필수 선택해 수강하는게 조언되는데, 수학 과목이 약할 경우 사실상 최고 명문대학교 지원은 어렵기 때문이다. 이를 위해 9학년에는 일종에 선행과목들인 아너스 기하학(Honors Geometry), 또는 기하학을 택해야 하는데 바로 10학년에 이수할 예비 미적분, 혹은 아너스 대수학 2, 삼각함수, AP미적분AB에 대한 선행 과목들이기 때문이다. 또한 미적분 AP시험에서 5점을 받으려면 늦어도 11학년에 택하는게 좋다.
이렇듯 중학교부터 수학 선행학습의 단계별 계획을 펼치기 위해선 자녀들의 현 수학 능력을 살펴볼 필요가 있다. 자녀의 수학실력을 제대로 확인하지 않은 채 성급하게 고급 수학 과정을 택했을 경우 10학년 혹은 11학년에서 선택한 AP미적분 성적을 망치기 쉽상이기 때문이다. 이에 수학 교육 전문가들이 주장하는 자격 요건들을 살펴보면 △아이큐 125이상의 영재 △초등학교 저학년 때 구구단 혹은 주관식 문제풀이에 문제 없었던 경우 △평균 10분 이내 수학숙제 완료 및 별도 시험공부 없이 항상 A학점 취득 △예비 대수학 혹은 대수학을 이미 선수한 경우 등이다.
애틀랜타 메트로 칼리지 수학과의 김규희 교수는 “예전에 비해 신규 SAT는 고등학교 교과 내용을 더 많이 반영하기 때문에 대수학II, 기하학. 예비미적분(삼각법, trigonometry)등에 대한 기초를 최소 중학교때부터 탄탄히 쌓아두어야 한다. 수학에 대한 단계별 준비과정은 학교GPA에도 도움이 될 수 있다”면서 “또한 신규 SAT에서 고득점을 받기 위해선 계산을 하여 숫자로 답을 내려하지말고 답을 유도하기 직전에 반드시 방정식을 만드는 과정을 연습해야 한다. 신규 SAT수학은 대부분 긴 문장으로 만들어져있는데 이러한 문장들을 수학의 방정식이나 부등식으로 만들어 연습하는 일도 중요하다”고 조언했다.
중학교 교실에서 수학수업이 펼쳐지고 있다.
